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多值依賴的定義：

  設(shè)R(U)是一個屬性集合U上的一個關(guān)系模式，X, Y, 和Z是U的子集，并且Z=U-X-Y，多值依賴X->->Y成立當(dāng)且僅當(dāng)對R的任一個關(guān)系r，r在(X,Z)上的每個值對應(yīng)一組Y的值，這組值僅僅決定于X值而與Z值無關(guān)。

  若X->->Y，而Z=空集，則稱X->->Y為平凡的多值依賴。否則，稱X->->Y為非平凡的多值依賴。123

可以看出，如果把上面的一組改為一個，那么多值依賴就變成了函數(shù)依賴。當(dāng)然一個值組成的組也是組，所以說，函數(shù)依賴是多值依賴的特殊情況。

如下表：

                 課程C                                   教師T                              參考書B

                數(shù)學(xué)                                      鄧軍                                數(shù)學(xué)分析

                數(shù)學(xué)                                      鄧軍                                高等代數(shù)

                數(shù)學(xué)                                      鄧軍                                微分方程1234567

表中，U = C+T+B，（C,T）確定一組B,但是這組B其實(shí)與T無關(guān)，僅由C確定，所以(C,T)->->B。又因?yàn)門不是空集，所以(C,T)->->B為非平凡多值依賴。

要想消除多只依賴，可以分解為：(C,T), (C,B)及

表1：

              課程C                  教師T

              數(shù)學(xué)                     鄧軍123

表2:

            課程C                    參考書B

            數(shù)學(xué)                      數(shù)學(xué)分析

            數(shù)學(xué)                      高等代數(shù)

            數(shù)學(xué)                      微分方程1234567

對于R中的每個非平凡多值依賴X->->Y（Y不屬于X)，X都含有候選碼，則R屬于4NF。

分析：對于每一個非平凡多值依賴X->->Y，X若含有候選碼，也就是X->Y，所以4NF所允許的非平凡多值依賴是函數(shù)依賴