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屬性間的聯(lián)系

1.一對一聯(lián)系

2.一對多聯(lián)系

3.多對多聯(lián)系

數(shù)據(jù)依賴

是一個(gè)關(guān)系內(nèi)部屬性與屬性之間的一種約束關(guān)系

是現(xiàn)實(shí)世界屬性間相互聯(lián)系的抽象

是數(shù)據(jù)內(nèi)在的性質(zhì) 是語義的體現(xiàn)

1.函數(shù)依賴

2.多值依賴

例：描述一個(gè)學(xué)生關(guān)系，可以有學(xué)號、姓名、系名等屬性。

一個(gè)學(xué)號只對應(yīng)一個(gè)學(xué)生，一個(gè)學(xué)生只在一個(gè)系中學(xué)習(xí) “學(xué)號”值確定后，學(xué)生的姓名及所在系的值就被唯一確定。

現(xiàn)給出一個(gè)關(guān)系模式找出其問題：

U ＝{Sno, Sdept, Mname, Cno, Grade}

F={Sno→Sdept, Sdept→ Mname, (Sno, Cno)→ Grade}

（1）數(shù)據(jù)冗余

（2）更新異常

（3）插入異常

（4）刪除異常

把這個(gè)單一的模式分成三個(gè)關(guān)系模式：

S(Sno,Sdept,Sno → Sdept);

SC(Sno,Cno,Grade,(Sno,Cno) → Grade);

DEPT(Sdept,Mname,Sdept → Mname);

這三個(gè)模式都不會(huì)發(fā)生插入異常、刪除異常的問題，數(shù)據(jù)的冗余也得到了控制。

平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴

X→Y，但Y?X則稱X→Y是非平凡的函數(shù)依賴。

X→Y，但Y?X 則稱X→Y是平凡的函數(shù)依賴。

例：在關(guān)系SC(Sno, Cno, Grade)中，            

                                                       非平凡函數(shù)依賴： (Sno, Cno) → Grade            

                                                       平凡函數(shù)依賴：     (Sno, Cno) → Sno                                          

                                                                                     (Sno, Cno) → Cno

完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴

在關(guān)系SC(Sno, Cno, Grade)中，有：  

由于：Sno ?Grade，Cno ? Grade，          

因此：(Sno, Cno)  →   Grade  (Sno,Cno)→Sdept是部分函數(shù)依賴              

因?yàn)镾no →Sdept成立，且Sno是（Sno，Cno）的真子集

傳遞函數(shù)依賴

在關(guān)系Std(Sno, Sdept, Mname)中，有：

Sno → Sdept，Sdept → Mname， Mname傳遞函數(shù)依賴于Sno。

范式

第一范式(1NF)

第二范式(2NF)

第三范式(3NF)

BC范式(BCNF)

第四范式(4NF)

第五范式(5NF)

2NF

若關(guān)系模式R∈1NF，并且每一個(gè)非主屬性都完全函數(shù)依賴于任何一個(gè)候選碼，則R∈2NF

例：

S-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)

(Sno,Cno)→Grade，Sno→Sdept，

(Sno,Cno)→Sdept，Sno→Sloc,

(Sno,Cno)→Sloc，Sdept→Sloc

S-L-C的碼為(Sno,Cno)

S-L-C滿足第一范式。

非主屬性Sdept、Sloc并不完全依賴于碼

關(guān)系模式S-L-C不屬于2NF

產(chǎn)生問題：

                  插入異常

                  刪除異常

                  修改復(fù)雜

3NF

設(shè)關(guān)系模式R<U,F>∈1NF,若R中不存在這樣的碼X、屬性組Y及非主屬性Z（Z ? Y）, 使得X→Y，Y→Z成立，Y ? X不成立，則稱R<U,F> ∈ 3NF。

例：2NF關(guān)系模式S-L(Sno, Sdept, Sloc)中 函數(shù)依賴：          

Sno→Sdept          

Sdept → Sno          

Sdept→Sloc          

可得：Sno→Sloc，即S-L中存在非主屬性對碼的傳遞函數(shù)依賴，S-L 不屬于3NF

BCNF

設(shè)關(guān)系模式R<U,F>∈1NF，若X →Y且Y 不含于 X時(shí)X必含有碼，則R<U,F>∈BCNF。

換言之，在關(guān)系模式R<U,F>中，如果每一個(gè)決定屬性集都包含候選碼，則R∈BCNF。

例子：關(guān)系模式SJP(S,J,P)中，S是學(xué)生，J表示課程，P表示名次。

           每一個(gè)學(xué)生選修每門課程的成績有一定的名次，每門課程中每一名次只有一 個(gè)學(xué)生（即沒有并列名次）。

由語義可得到函數(shù)依賴：

    (S,J)→P；(J,P)→S

    (S,J)與(J,P)都可以作為候選碼。

   關(guān)系模式中沒有屬性對碼傳遞依賴或部分依賴，所以SJP∈3NF。

4NF

不允許有非平凡且非函數(shù)依賴的多值依賴。 允許的非平凡多值依賴實(shí)際上是函數(shù)依賴。

規(guī)范化小結(jié)

數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng)

閉包

在關(guān)系模式R<U,F>中為F所邏輯蘊(yùn)涵的函數(shù)依賴的全體叫作F的閉包，記為F +。

設(shè)F為屬性集U上的一組函數(shù)依賴，X、Y 屬于U， XF+={ A|X→A能由F根據(jù)Armstrong公理導(dǎo)出}，XF+  稱為屬性集X關(guān)于函數(shù)依賴集F的閉包。

例：已知關(guān)系模式R<U, F>，其中U={A, B, C, D, E}；F={AB→C, B→D, C→E, EC→B, AC→B}。     

求(AB)F+ 。

AB→C，B→D

得出ABCD

C→E，AC→B

得出ABCDE

所以閉包為ABCDE

模式的分解

若要求分解具有無損連接性，那么模式分解一定能夠達(dá)到4NF。

若要求分解保持函數(shù)依賴，那么模式分解一定能夠達(dá)到3NF，但不一定能夠達(dá)到BCNF。

若要求分解既具有無損連接性，又保持函數(shù)依賴，則模式分解一定能夠達(dá)到3NF，但不一定能夠達(dá)到BCNF。

A1

A2

…

An

U1

…

Cij

Uk

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